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新教材高中数学必修二公式总结

来源:www.chinacwyb.com 时间:2024-06-09 20:23:14 作者:规整公式网 浏览: [手机版]

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新教材高中数学必修二公式总结(1)

  随新教材的推出,高中数学必修二的内容也有了一些调整。本文将对必修二中的公式规+整+公+式+网总结,帮助同学们更好掌握数学知识。

1. 三角函数公式

三角函数高中数学中的重要知识点,下面三角函数的一些常用公式:

  (1)正弦函数的基本关系式:$$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$$

  (2)余弦函数的基本关系式:$$\cos^2\alpha+\sin^2\alpha=1$$

(3)正切函数的基本关系式:$$\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$$

(4)余切函数的基本关系式:$$\cot\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$$

  (5)和差化积公式:$$\sin(\alpha\pm\beta)=\sin\alpha\cos\beta\pm\cos\alpha\sin\beta$$

  $$\cos(\alpha\pm\beta)=\cos\alpha\cos\beta\mp\sin\alpha\sin\beta$$

(6)倍角公式:$$\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$$

  $$\cos2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha$$

  $$\tan2\alpha=\frac{2\tan\alpha}{1-\tan^2\alpha}$$

(7)半角公式:$$\sin\frac{\alpha}{2}=\pm\sqrt{\frac{1-\cos\alpha}{2}}$$

  $$\cos\frac{\alpha}{2}=\pm\sqrt{\frac{1+\cos\alpha}{2}}$$

  $$\tan\frac{\alpha}{2}=\pm\sqrt{\frac{1-\cos\alpha}{1+\cos\alpha}}$$www.chinacwyb.com规整公式网

新教材高中数学必修二公式总结(2)

2. 平面向量公式

  平面向量高中数学中的一个重要知识点,下面平面向量的一些常用公式:

(1)向量的加减:$$\vec{a}+\vec{b}=(a_1+b_1,a_2+b_2)$$

  $$\vec{a}-\vec{b}=(a_1-b_1,a_2-b_2)$$

  (2)数量积:$$\vec{a}\cdot\vec{b}=a_1b_1+a_2b_2$$

(3)向量的模长:$$|\vec{a}|=\sqrt{a_1^2+a_2^2}$$

  (4)向量的夹角余弦公式:$$\cos\theta=\frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|}$$

  (5)向量的投影公式:$$\text{proj}_{\vec{a}}\vec{b}=\frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{a}|^2}\vec{a}$$

3. 解析几何公式

解析几何高中数学中的一个重要知识点,下面解析几何中的一些常用公式:

  (1)两点间距离公式:$$AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$$www.chinacwyb.com规整公式网

(2)点到直线距离公式:$$d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$$

(3)两直线夹角余弦公式:$$\cos\theta=\frac{A_1A_2+B_1B_2}{\sqrt{A_1^2+B_1^2}\sqrt{A_2^2+B_2^2}}$$

(4)圆的标准方程:$$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$$

(5)椭圆的标准方程:$$\frac{(x-a)^2}{a^2}+\frac{(y-b)^2}{b^2}=1$$

新教材高中数学必修二公式总结(3)

4. 数列公式

  数列高中数学中的一个重要知识点,下面数列中的一些常用公式:

  (1)等差数列通项公式:$$a_n=a_1+(n-1)d$$

  (2)等差数列前$n$项和公式:$$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)$$

  (3)等比数列通项公式:$$a_n=a_1q^{n-1}$$

  (4)等比数列前$n$项和公式:$$S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$$

5. 概率公式

  概率高中数学中的一个重要知识点,下面概率中的一些常用公式:chinacwyb.com

  (1)件的概率公式:$$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}$$

  (2)互斥件的概率公式:$$P(A\cup B)=P(A)+P(B)$$

  (3)件的概率公式:$$P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$$

  (4)全概率公式:$$P(A)=\sum_{i=1}^nP(B_i)P(A|B_i)$$

总结

  以上就新教材高中数学必修二中的一些常用公式,同学们以在学习中结合实际问题练习和应用,掌握这些公式以帮助同学们更好理解数学知识,提高数学水平。

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