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初三数学公式总结归纳120个

来源:www.chinacwyb.com 时间:2024-07-10 09:21:03 作者:规整公式网 浏览: [手机版]

  数学公式是数学的基础,是数学知识的重要成部分规_整_公_式_网。在初三数学中,有很多重要的公式要掌握,这些公式不仅在考试中发挥重要作用,同时也对日常生活有着实际应用规.整.公.式.网。本文将对初三数学中常用的120个公式进行总结归纳助学生更地掌握数学知识规.整.公.式.网

  1. 两点之间的距离公式:$AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

2. 一次函数公式:$y=kx+b$

  3. 二次函数顶点公式:$x=-\frac{b}{2a}$,$y=-\frac{\Delta}{4a}$

  4. 二次函数根公式:$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$,$\Delta=b^2-4ac$

  5. 等差数列通项公式:$a_n=a_1+(n-1)d$

6. 等比数列通项公式:$a_n=a_1q^{n-1}$

  7. 三角函数正弦公式:$\sin\alpha=\frac{BC}{AC}$

初三数学公式总结归纳120个(1)

  8. 三角函数弦公式:$\cos\alpha=\frac{AB}{AC}$

9. 三角函数正公式:$\tan\alpha=\frac{BC}{AB}$

  10. 三角函数公式:$\cot\alpha=\frac{AB}{BC}$

  11. 三角函数正割公式:$\sec\alpha=\frac{AC}{AB}$

  12. 三角函数割公式:$\csc\alpha=\frac{AC}{BC}$

  13. 三角函数和差化积公式:$\sin(\alpha\pm\beta)=\sin\alpha\cos\beta\pm\cos\alpha\sin\beta$,$\cos(\alpha\pm\beta)=\cos\alpha\cos\beta\mp\sin\alpha\sin\beta$

  14. 三角函数倍角公式:$\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$,$\cos2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha$

  15. 三角函数半角公式:$\sin\frac{\alpha}{2}=\pm\sqrt{\frac{1-\cos\alpha}{2}}$,$\cos\frac{\alpha}{2}=\pm\sqrt{\frac{1+\cos\alpha}{2}}$

  16. 三角函数诱导公式:$\sin\alpha=\cos(90^\circ-\alpha)$,$\cos\alpha=\sin(90^\circ-\alpha)$

  17. 三角函数的周期性:$\sin(\alpha+360^\circ n)=\sin\alpha$,$\cos(\alpha+360^\circ n)=\cos\alpha$

  18. 三角函数的奇偶性:$\sin(-\alpha)=-\sin\alpha$,$\cos(-\alpha)=\cos\alpha$

  19. 三角函数的调性:$\sin\alpha$在$[0^\circ,90^\circ]$上调递增,$\cos\alpha$在$[0^\circ,90^\circ]$上调递减

20. 三角函数的极值:$\sin\alpha$的最大值为1,最小值为-1,$\cos\alpha$的最大值为1,最小值为-1

21. 三角函数的周期:$\sin\alpha$和$\cos\alpha$的周期均为$360^\circ$

  22. 三角函数的反函数:$\sin^{-1}x$和$\cos^{-1}x$的定义域均为$[-1,1]$,值域均为$[-90^\circ,90^\circ]$

  23. 平面向量加法公式:$\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}$,$(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})$,$\vec{a}+\vec{0}=\vec{a}$

  24. 平面向量数量积公式:$\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta$,其中$\theta$为$\vec{a}$和$\vec{b}$的夹角

  25. 平面向量积公式:$\vec{a}\times\vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\sin\theta\vec{n}$,其中$\theta$为$\vec{a}$和$\vec{b}$的夹角,$\vec{n}$为$\vec{a}$和$\vec{b}$所在平面的法向量

  26. 平面向量共线条件:$\vec{a}=\lambda\vec{b}$,其中$\lambda$为常数

  27. 平面向量垂直条件:$\vec{a}\cdot\vec{b}=0$

  28. 平面向量模长公式:$|\vec{a}|=\sqrt{a_x^2+a_y^2}$

  29. 平面向量投影公式:$\vec{a}$在$\vec{b}$上的投影长度为$\frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{b}|}$

30. 平面向量夹角公式:$\cos\theta=\frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|}$

  31. 平面向量的位向量:$\vec{e}=\frac{\vec{a}}{|\vec{a}|}$

  32. 平面向量的方向角公式:$\tan\alpha=\frac{a_y}{a_x}$,其中$\alpha$为$\vec{a}$与$x$轴正方向的夹角

  33. 平面向量的极角公式:$\tan\theta=\frac{a_y}{a_x}$,其中$\theta$为$\vec{a}$与极轴正方向的夹角

  34. 平面向量的极坐标公式:$(r,\theta)=(|\vec{a}|,\theta)$

  35. 平面向量的平移公式:$\vec{a'}=\vec{a}+\vec{b}$

  36. 平面向量的旋转公式:$\vec{a'}=\begin{pmatrix}\cos\alpha&-\sin\alpha\\\sin\alpha&\cos\alpha\end{pmatrix}\vec{a}$

  37. 平面向量的缩放公式:$\vec{a'}=k\vec{a}$

  38. 平面向量的反向公式:$\vec{a'}=-\vec{a}$

  39. 平面向量的线性合:$\vec{c}=k_1\vec{a}+k_2\vec{b}$

40. 平面向量的线性相关和线性无关:$k_1\vec{a}+k_2\vec{b}=0$只有$k_1=k_2=0$时成立,则称$\vec{a}$和$\vec{b}$线性无关;否则称们线性相关原文www.chinacwyb.com

  41. 平面向量的基底:$\vec{a}$和$\vec{b}$线性无关,则称们是平面向量的一基底欢迎www.chinacwyb.com

42. 空间向量加法公式:$\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}$,$(\vec{a}+\vec{b})+\vec{c}=\vec{a}+(\vec{b}+\vec{c})$,$\vec{a}+\vec{0}=\vec{a}$

  43. 空间向量数量积公式:$\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta$,其中$\theta$为$\vec{a}$和$\vec{b}$的夹角

44. 空间向量积公式:$\vec{a}\times\vec{b}=|\vec{a}||

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