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高中数学必修二公式总结

来源:www.chinacwyb.com 时间:2024-07-09 00:16:57 作者:规整公式网 浏览: [手机版]

高中数学必修二公式总结(1)

一、函数

  1. 一函数

  一函数的标准式为:$y=kx+b$

  其中,$k$为斜率,$b$为截距规 整 公 式 网

  2. 二函数

函数的标准式为:$y=ax^2+bx+c$

  其中,$a$为二项系数,$b$为一项系数,$c$为常数项。

  3. 比例函数

  比例函数的标准式为:$y=\dfrac{a}{x}$

  其中,$a$为常数。

4. 指数函数

指数函数的标准式为:$y=a^x$

  其中,$a$为底数,$a>0$且$a\neq 1$www.chinacwyb.com

二、三角函数

1. 正函数

  正函数的标准式为:$y=A\sin(\omega x+\varphi)$

  其中,$A$为振幅,$\omega$为角频率,$\varphi$为初相位。

  2. 余函数

  余函数的标准式为:$y=A\cos(\omega x+\varphi)$

其中,$A$为振幅,$\omega$为角频率,$\varphi$为初相位。

  3. 正切函数

正切函数的标准式为:$y=\tan x$

高中数学必修二公式总结(2)

三、解析几何

  1. 直

  点斜式:$y-y_0=k(x-x_0)$

  斜截式:$y=kx+b$

  两点式:$\dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}=\dfrac{y-y_1}{y_2-y_1}$

  2. 圆

标准式:$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

  其中,$(a,b)$为圆心坐标,$r$为半径clM

3.

  程:$\dfrac{(x-a)^2}{a^2}+\dfrac{(y-b)^2}{b^2}=1$

  双程:$\dfrac{(x-a)^2}{a^2}-\dfrac{(y-b)^2}{b^2}=1$

抛物程:$y=ax^2+bx+c$

四、数列

  1. 等差数列

  通项公式:$a_n=a_1+(n-1)d$

其中,$a_1$为首项,$d$为公差。

  2. 等比数列

  通项公式:$a_n=a_1q^{n-1}$

  其中,$a_1$为首项,$q$为公比。

  3. 斐波那数列

  通项公式:$F_n=F_{n-1}+F_{n-2}$

  其中,$F_1=F_2=1$规.整.公.式.网

高中数学必修二公式总结(3)

五、率统计

  1. 排列组合

  排列公式:$A_n^m=\dfrac{n!}{(n-m)!}$

  组合公式:$C_n^m=\dfrac{n!}{m!(n-m)!}$

  2. 率公式

  基本率公式:$P(A)=\dfrac{m}{n}$

条件率公式:$P(A|B)=\dfrac{P(AB)}{P(B)}$

  全率公式:$P(A)=\sum\limits_{i=1}^nP(A|B_i)P(B_i)$

3. 统计

  平均数:$\bar{x}=\dfrac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^nx_i$

差:$s^2=\dfrac{1}{n-1}\sum\limits_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2$

标准差:$s=\sqrt{s^2}$

六、解

1. 一元二

标准式:$ax^2+bx+c=0$

  求根公式:$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

  2. 一元三

标准式:$ax^3+bx^2+cx+d=0$

  求根公式:暂无通用公式,需使用逐逼近法。

  3. 二元一程组

标准式:$\begin{cases}ax+by=c\\dx+ey=f\end{cases}$

  求解法:消元法、代入法、加减法。

七、向

1. 向加减法

  向加法:$\vec{a}+\vec{b}=\begin{pmatrix}a_1\\a_2\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}b_1\\b_2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}a_1+b_1\\a_2+b_2\end{pmatrix}$

减法:$\vec{a}-\vec{b}=\begin{pmatrix}a_1\\a_2\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}b_1\\b_2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}a_1-b_1\\a_2-b_2\end{pmatrix}$

  2. 向

积:$\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta$

其中,$|\vec{a}|$为向$\vec{a}$的模长,$\theta$为向$\vec{a}$和$\vec{b}$的夹角规~整~公~式~网

3. 向叉积

  向叉积:$\vec{a}\times\vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\sin\theta\vec{n}$

  其中,$\vec{n}$为向$\vec{a}$和$\vec{b}$的法向

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