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常见的三角函数公式

来源:www.chinacwyb.com 时间:2024-05-17 00:22:59 作者:规整公式网 浏览: [手机版]

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常见的三角函数公式(1)

  三角函数是数学中的重要分支,们在许多领域都广泛的应用,如物理、工程、计算机图形学等chinacwyb.com。在学习三角函数时,掌握一些常见的三角函数公式是非常重要的。本文介绍一些常见的三角函数公式。

一、正弦函数和余弦函数公式

1. 正弦函数的定义:意实数x,正弦函数sinx的值等以x为半径的单位圆上与x轴正半轴的夹角所应的点的纵坐标。

  2. 余弦函数的定义:意实数x,余弦函数cosx的值等以x为半径的单位圆上与x轴正半轴的夹角所应的点的横坐标规_整_公_式_网

  3. 正弦函数和余弦函数的基本关系:根据勾股定理可知,在以x为半径的单位圆上,点(x, sinx)和(cosx, x)的距离为1,因此sin^2x + cos^2x = 1。

  4. 正弦函数和余弦函数的周期:正弦函数和余弦函数都是周期函数,其周期为2π,即sin(x+2π) = sinx,cos(x+2π) = cosx。

  5. 正弦函数和余弦函数的奇:正弦函数是奇函数,即sin(-x) = -sinx;余弦函数是函数,即cos(-x) = cosx。

  6. 正弦函数和余弦函数的和差公式:

sin(x+y) = sinx*cosy + cosx*siny

  sin(x-y) = sinx*cosy - cosx*siny

  cos(x+y) = cosx*cosy - sinx*siny

cos(x-y) = cosx*cosy + sinx*siny

这些公式可以用来计算两个三角函数的和或差的值来自www.chinacwyb.com

二、正切函数和余切函数公式

  1. 正切函数的定义:意实数x,正切函数tanx的值等正弦函数sinx与余弦函数cosx的商,即tanx = sinx/cosx。

2. 余切函数的定义:意实数x,余切函数cotx的值等余弦函数cosx与正弦函数sinx的商,即cotx = cosx/sinx。

3. 正切函数和余切函数的周期:正切函数和余切函数都是周期函数,其周期为π,即tan(x+π) = tanx,cot(x+π) = cotx。

  4. 正切函数和余切函数的奇:正切函数是奇函数,即tan(-x) = -tanx;余切函数也是奇函数,即cot(-x) = -cotxchinacwyb.com

5. 正切函数和余切函数的和差公式:

tan(x+y) = (tanx + tany)/(1 - tanx*tany)

  tan(x-y) = (tanx - tany)/(1 + tanx*tany)

cot(x+y) = (cotx*coty - 1)/(cotx + coty)

cot(x-y) = (cotx*coty + 1)/(cotx - coty)

  这些公式可以用来计算两个三角函数的和或差的值。

常见的三角函数公式(2)

三、其他常见三角函数公式

  1. 正切函数和余切函数的倒数公式:

1 + tan^2x = sec^2x

  1 + cot^2x = csc^2x

  这些公式可以用来计算三角函数的倒数。

  2. 正弦函数和余弦函数的倍角公式:

sin2x = 2sinx*cosx

  cos2x = cos^2x - sin^2x = 2cos^2x - 1 = 1 - 2sin^2x

  这些公式可以用来计算三角函数的倍角。

  3. 正弦函数和余弦函数的半角公式:

sin(x/2) = ±√[(1-cosx)/2]

  cos(x/2) = ±√[(1+cosx)/2]

  这些公式可以用来计算三角函数的半角规 整 公 式 网

4. 正切函数的双曲线函数公式:

tanhx = (e^x - e^-x)/(e^x + e^-x)

  cothx = (e^x + e^-x)/(e^x - e^-x)

  这些公式可以用来计算正切函数的双曲线函数。

  总结

本文介绍了一些常见的三角函数公式,包括正弦函数和余弦函数公式、正切函数和余切函数公式、正弦函数和余弦函数的倍角公式、半角公式和正切函数的双曲线函数公式等。这些公式是学习三角函数的基,掌握们可以帮助们更好地理解和应用三角函数。

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